HearmonyTabla de frecuencias de las notas musicales
La frecuencia de una nota musical es el número de vibraciones por segundo de su sonido, y se mide en hercios (Hz). Con la afinación estándar, el La4 (A4) vibra a 440 Hz y el Do central (Do4, C4) a 261.63 Hz. Cada octava duplica la frecuencia, y cada semitono la multiplica por unos 1.0595.
Abajo tienes la tabla completa de Do0 a Si8, la fórmula para calcular cualquier nota (y para saber qué nota es una frecuencia), qué es un cent y las frecuencias de referencia del piano, la guitarra y la voz.
¿Qué frecuencia tiene cada nota musical?
Cada nota tiene una frecuencia fija una vez que se elige la referencia. Esta tabla usa la norma La4 = 440 Hz y el temperamento igual, el sistema de afinación del piano y de casi toda la música actual. Las filas son las 12 notas; las columnas, el número de octava. Los valores están redondeados a dos decimales.
| Nota | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Do (C) | 16.35 | 32.70 | 65.41 | 130.81 | 261.63 | 523.25 | 1,046.50 | 2,093.00 | 4,186.01 |
| Do♯ / Re♭ | 17.32 | 34.65 | 69.30 | 138.59 | 277.18 | 554.37 | 1,108.73 | 2,217.46 | 4,434.92 |
| Re (D) | 18.35 | 36.71 | 73.42 | 146.83 | 293.66 | 587.33 | 1,174.66 | 2,349.32 | 4,698.64 |
| Re♯ / Mi♭ | 19.45 | 38.89 | 77.78 | 155.56 | 311.13 | 622.25 | 1,244.51 | 2,489.02 | 4,978.03 |
| Mi (E) | 20.60 | 41.20 | 82.41 | 164.81 | 329.63 | 659.26 | 1,318.51 | 2,637.02 | 5,274.04 |
| Fa (F) | 21.83 | 43.65 | 87.31 | 174.61 | 349.23 | 698.46 | 1,396.91 | 2,793.83 | 5,587.65 |
| Fa♯ / Sol♭ | 23.12 | 46.25 | 92.50 | 185.00 | 369.99 | 739.99 | 1,479.98 | 2,959.96 | 5,919.91 |
| Sol (G) | 24.50 | 49.00 | 98.00 | 196.00 | 392.00 | 783.99 | 1,567.98 | 3,135.96 | 6,271.93 |
| Sol♯ / La♭ | 25.96 | 51.91 | 103.83 | 207.65 | 415.30 | 830.61 | 1,661.22 | 3,322.44 | 6,644.88 |
| La (A) | 27.50 | 55.00 | 110.00 | 220.00 | 440.00 | 880.00 | 1,760.00 | 3,520.00 | 7,040.00 |
| La♯ / Si♭ | 29.14 | 58.27 | 116.54 | 233.08 | 466.16 | 932.33 | 1,864.66 | 3,729.31 | 7,458.62 |
| Si (B) | 30.87 | 61.74 | 123.47 | 246.94 | 493.88 | 987.77 | 1,975.53 | 3,951.07 | 7,902.13 |
Cómo leer la tabla:
- El número de octava cambia en Do. Si3 (246.94 Hz) va justo antes de Do4 (261.63 Hz). Es la numeración científica, la que usan las apps y los programas de música: el Do central es Do4.
- Bajando una fila subes un semitono. Do4 × 1.0595 ≈ 277.18 Hz, que es Do♯4. Doce pasos así dan una octava.
- Do♯ y Re♭ comparten frecuencia. En el piano son la misma tecla; el nombre depende de la tonalidad, no del sonido.
- Cada columna duplica la anterior. La3 = 220 Hz, La4 = 440 Hz, La5 = 880 Hz.
Muchos métodos de solfeo en español llaman Do3 al Do central (sistema franco-belga). La frecuencia es la misma; solo cambia el número. Está explicado con detalle en qué es una octava en música.
¿Por qué el La es 440 Hz?
El La es 440 Hz por acuerdo, no por una ley física. En 1939 una conferencia internacional en Londres recomendó 440 Hz, y la Organización Internacional de Normalización lo adoptó en 1955 y lo formalizó en 1975 como norma ISO 16. Antes cada país, teatro o fabricante usaba su propio La, con valores muy distintos: los diapasones que se conservan de los siglos XVIII y XIX van de unos 390 a más de 450 Hz.
Hoy 440 es la referencia más común, aunque muchas orquestas de Europa continental afinan entre 440 y 444 Hz. Si cambias la referencia, todas las frecuencias de la tabla se mueven en la misma proporción. La historia completa, y lo que hay de cierto en la moda de afinar a 432, está en 432 Hz vs 440 Hz.
¿Cómo se calcula la frecuencia de una nota?
La frecuencia de cualquier nota se calcula a partir del La 440 contando semitonos: cada semitono multiplica por la raíz doceava de 2 (≈ 1.059463). Con el número de tecla del piano de 88 teclas (La0 es la tecla 1, Do4 la 40 y La4 la 49), la fórmula queda así:
f = 440 × 2^((n − 49) / 12)
Si no quieres usar números de tecla, cuenta los semitonos que separan tu nota del La4 (positivos hacia arriba, negativos hacia abajo) y calcula f = 440 × 2^(s / 12). Tres ejemplos resueltos:
- Do4 (C4). Está 9 semitonos debajo del La4: 440 × 2^(−9/12) = 440 × 0.5946 ≈ 261.63 Hz.
- Mi4 (E4). Está 5 semitonos debajo: 440 × 2^(−5/12) = 440 × 0.7492 ≈ 329.63 Hz.
- Re5 (D5). Está 5 semitonos arriba: 440 × 2^(5/12) = 440 × 1.3348 ≈ 587.33 Hz.
El cálculo también funciona al revés. Para saber qué nota es una frecuencia, usa n = 12 × log₂(f / 440) + 49. Por ejemplo, 196 Hz: 12 × log₂(196 / 440) ≈ −14, así que n = 35, la tecla del Sol3 (G3), que es la cuerda más grave del violín. Si el resultado no es un número entero, la frecuencia está entre dos notas: está desafinada respecto al La 440.
En la calculadora del celular, en modo científico, escribe 440 × 2 ^ (−9 ÷ 12) y obtendrás el Do central. Practica con Sol4 (−2 semitonos): debe darte 392.00 Hz.
¿Qué es un cent (centésima de semitono)?
Un cent es la centésima parte de un semitono temperado: un semitono mide 100 cents y una octava, 1200. Sirve para hablar de afinación fina, porque los hercios engañan: 8 Hz de diferencia en una nota grave son mucho más que 8 Hz en una nota aguda. Los cents miden la distancia de la misma forma en todo el registro.
La diferencia en cents entre dos frecuencias es c = 1200 × log₂(f₂ / f₁). Algunos valores de referencia:
| Comparación | Diferencia |
|---|---|
| 440 Hz frente a 442 Hz | 7.9 cents |
| 440 Hz frente a 432 Hz | 31.8 cents |
| Un semitono (La4 a La♯4) | 100 cents |
| Una octava (La4 a La5) | 1200 cents |
¿Cuánto distingue el oído? Según el artículo "Cent" de Wikipedia (en inglés), en laboratorio se distinguen diferencias de unos 5 a 6 cents entre dos sonidos seguidos, y el umbral varía mucho según la persona, la altura, el volumen y el timbre. Es una habilidad que se afina con entrenamiento.
¿Qué frecuencias tiene el piano?
Un piano de 88 teclas va de 27.50 Hz (La0, A0) a 4,186.01 Hz (Do8, C8). Esta tabla reúne otras notas de referencia que conviene conocer, con su frecuencia fundamental:
| Nota | Frecuencia | Dónde la encuentras |
|---|---|---|
| La0 (A0) | 27.50 Hz | Tecla más grave del piano |
| Mi1 (E1) | 41.20 Hz | Cuerda más grave del bajo eléctrico de 4 cuerdas |
| Mi2 (E2) | 82.41 Hz | Sexta cuerda al aire de la guitarra |
| Sol3 (G3) | 196.00 Hz | Cuerda más grave del violín |
| Do4 (C4) | 261.63 Hz | Do central del piano |
| Mi4 (E4) | 329.63 Hz | Primera cuerda al aire de la guitarra |
| La4 (A4) | 440.00 Hz | Nota de afinación de la orquesta |
| Do5 (C5) | 523.25 Hz | El "do de pecho" de los tenores |
| Do6 (C6) | 1,046.50 Hz | El Do agudo de las sopranos |
| Do8 (C8) | 4,186.01 Hz | Tecla más aguda del piano |
Las cuerdas de la guitarra al aire, de la sexta a la primera, son Mi2, La2, Re3, Sol3, Si3 y Mi4 (82.41, 110.00, 146.83, 196.00, 246.94 y 329.63 Hz). La guitarra suena una octava más grave de lo que se escribe en la partitura, así que estas son las notas reales, no las escritas.
Ten en cuenta que la tabla da la frecuencia fundamental. Un instrumento real produce además armónicos, múltiplos de esa frecuencia (un La de 440 Hz lleva componentes en 880, 1,320, 1,760 Hz…), y la mezcla de armónicos es lo que forma el timbre. Lo verás con más detalle en las cualidades del sonido.
Del número al oído: practica en Hearmony
Saber que el La vibra a 440 Hz no te enseña a reconocerlo: eso lo da la escucha. Hearmony, una app de entrenamiento auditivo para iPhone, lo trabaja por dos lados. En Tuning Lab comparas sonidos casi iguales y aprendes a notar diferencias de afinación cada vez más pequeñas, hasta unos 6 cents. En Note Memory Mountain practicas nombrar notas sin referencia, empezando con Do y Sol y sumando notas poco a poco; la app no promete oído absoluto, sino una memoria de notas más sólida con la práctica. La interfaz está por ahora solo en inglés, y en los ajustes eliges ver las notas como letras (C D E) o como Do Re Mi.
Para ordenar tu práctica completa, el punto de partida es cómo desarrollar el oído musical. Hearmony está en la App Store.