Hearmony平均律と純正律の違い
平均律（十二平均律）は、1オクターブを12の等しい半音に分ける音の決め方です。純正律は、和音が濁らずに溶け合うよう、音程を「4:5」「2:3」のような簡単な周波数の比で決める音の決め方です。2つの差はセントという単位で表せ、長3度では平均律が400セント、純正律が約386セントと、14セントほど違います。
平均律とは？
平均律とは、1オクターブを12の半音に等しく分けた音律です。半音1つ上がるごとに周波数が約1.0595倍（2の12乗根）になり、12回かけるとちょうど2倍、つまり1オクターブ上になります。現在のピアノやキーボードは、ほとんどがこの十二平均律で調律されています（Wikipedia「平均律」）。
「音律」とは、オクターブの中の音の高さをどう決めるかというルールのことです。平均律と純正律のほかに、完全5度を積み重ねて作るピタゴラス音律や、ルネサンスからバロック期に使われた中全音律などがあります。
平均律の長所は、どの調で弾いても同じ響きになることです。ハ長調でも変ニ長調でも、長3度や完全5度の幅はまったく同じなので、自由に転調できます。そのかわり、完全5度とオクターブ以外の音程は、どれも純正な比から少しずつずれています。
純正律とは？
純正律とは、和音の中の音程を簡単な整数比で決め、響きがうならずに溶け合うようにした音律です。完全5度は周波数比2:3、長3度は4:5、短3度は5:6で、ドミソの和音は4:5:6の比になります（Wikipedia「純正律」）。
音は、基本の高さのほかに2倍・3倍・4倍…の倍音を含んでいます。2つの音の周波数が簡単な比になっていると、倍音どうしの高さがぴったり重なり、「うなり」と呼ばれる音量の揺れが起きません。合唱がきれいに「ハモった」と感じる瞬間は、この状態に近づいています。
ただし純正律は、ある1つの調に合わせて作るものです。ハ長調の純正律で調律した楽器では、ほかの調で弾くと一部の音程が大きく濁ります。
セントとは？
セントとは、音程の幅を測る単位で、平均律の半音1つを100セントとします。1オクターブは1200セントです。周波数の比を対数で表すので、どの高さの音でも同じ物差しで音程の幅を比べられます。
平均律では、長3度は半音4つで400セント、完全5度は半音7つで700セントと、きりのいい数字になります。純正律の音程は、周波数比をセントに直すと端数が出ます。チューナーが「+5」「−10」のように示す数字もセントで、0が平均律の正しい高さです。
平均律と純正律の違いは？
平均律と純正律の違いは、3度と6度で最も大きく、完全5度と完全4度ではわずかです。主な音程を、ド（C）から数えたときの幅で比べると次のようになります。
| 音程 | 例（ドから） | 純正律の比 | 純正律 | 平均律 | 差 |
|---|---|---|---|---|---|
| 短3度 | ド–ミ♭ | 5:6 | 315.6セント | 300セント | 平均律が15.6セント狭い |
| 長3度 | ド–ミ | 4:5 | 386.3セント | 400セント | 平均律が13.7セント広い |
| 完全4度 | ド–ファ | 3:4 | 498.0セント | 500セント | 平均律が2.0セント広い |
| 完全5度 | ド–ソ | 2:3 | 702.0セント | 700セント | 平均律が2.0セント狭い |
| 短6度 | ド–ラ♭ | 5:8 | 813.7セント | 800セント | 平均律が13.7セント狭い |
| 長6度 | ド–ラ | 3:5 | 884.4セント | 900セント | 平均律が15.6セント広い |
平均律の長3度は、純正な長3度より14セント近く広くなっています。中央のドとその上のミを平均律で同時に鳴らすと、倍音どうしのずれから1秒間に約10回のうなりが生まれます。同じ2音を完全5度（ドとソ）にすると、うなりは1秒に1回程度です。ピアノで長3度を長く伸ばすと、音がかすかに揺れて聞こえるのはこのためです。
音程そのものの名前と聞き分け方は音程（度数）の覚え方で一覧にしています。
人は何セントの違いを聞き分けられる？
人が聞き分けられるセントの差は人によって大きく違いますが、目安としてよく挙げられるのはおよそ5〜6セントです。英語版Wikipediaの「Cent (music)」は、ある著者（Loeffler, 2006）による「人はおよそ5〜6セントの高さの違いを区別できる」という記述と、一般の成人は25セント程度の違いならかなり確実に聞き分けられるという研究（Peretz & Hyde, 2003）を紹介しています。
この数字と上の表を並べると、平均律と純正律の差がどの程度の大きさかがわかります。
- 3度・6度の差（約14〜16セント）：2音を同時に長く伸ばせば、うなりの違いとして気づける大きさです。
- 5度・4度の差（約2セント）：メロディの中ではまず聞き分けられない大きさです。ただし和音で長く伸ばすと、ゆっくりしたうなりとして現れます。
- 半音（100セント）：ほとんどの人がはっきり聞き分けられます。
音を順に鳴らすメロディより、同時に鳴らす和音のほうが小さなずれに気づきやすいのは、うなりという手がかりがあるからです。
ピアノが平均律なのはなぜ？
ピアノが平均律で調律されるのは、鍵盤の音の高さを演奏中に変えられず、しかもあらゆる調で弾く必要があるからです。純正律でハ長調に合わせると、ハ長調の和音はきれいに響きますが、レとラの5度は約680セントと、純正な5度より20セント以上狭くなります。この5度を含むDmの和音は、はっきり濁って聞こえます。
平均律はすべての音程を少しずつずらすかわりに、どの調でも同じ程度の響きにそろえる妥協です。どの音程も「完全に純正ではないが、どの調でも使える」状態になります。
合唱や弦楽器が純正に近づく理由
歌や弦楽器、管楽器のように、演奏しながら音の高さを細かく変えられる場合は事情が違います。無伴奏の合唱や弦楽四重奏では、和音を長く伸ばすときに、うなりが消える位置へ耳で音を合わせていくことがよくあります。長3度にあたる音を平均律より少し低めに取ると、和音が澄んで聞こえます。ピアノといっしょに演奏するときは、ピアノの平均律に合わせるのが基本です。
ピアノや鍵盤アプリでドとミを同時に5秒伸ばし、続けてドとソを5秒伸ばしてみてください。ドとミのほうに、細かく揺れるうなりが聞こえるはずです。これが平均律の長3度と純正な長3度の約14セントの差です。
Hearmony でセント単位の高さの違いを聞き分ける
Hearmony の Tuning Lab は、わずかな音の高さのずれを聞き分ける練習をするアドベンチャーです。2つの音を聞いて、あとの音が低いか・合っているか・高いか、または2つのどちらが高いかを答えます。40セント前後の大きなずれから始めて、少しずつ差を小さくし、最後は約6セントの違いまで聞き分けます。上の表の「3度・6度の差」より小さな幅です。Tuning Lab はマイクを使わない聞き取り専用の練習で、チューナーや歌の音程チェックの機能はありません。アプリの画面表示は現在英語のみです。高さを聞き分ける耳は、音程や和音の聞き取りの土台にもなります。練習全体の進め方は大人の音感の鍛え方、音の高さを記憶する力との違いは絶対音感とはをご覧ください。